Gibbs (energía libre de Gibbs)

La dependencia de la energía libre molar de Gibbs con la presión, a temperatura constante, se define mediante la siguiente derivada parcial.

Para una gas ideal el V_m está dado por:

V_m = RT/P

Sustituyendo el volumen molar en la derivada parcial e integrando entre Pº (presión estándar de 101.325 Pa) y P, se obtiene la siguiente expresión para la energía libre molar de Gibbs.

(1) G_m (P,T) = Gº_m(T) + RT Ln (P/Pº)

Gº_m(T) es la energía libre molar de Gibbs a la presión de 101.325 Pa y a la temperatura T, y G_m(P,T) es la energía libre molar de Gibbs a la presión P y a la temperatura T.

Consideremos una reacción química hipotética de la forma:

aA + bB + ... = cC + dD+ ...

El cambio de energía libre para la reacción lo obtenemos aplicando la expresión (1) a cada participante de la reacción.

G_Productos(P,T) - G_Reactantes(P,T) = cGº_mC(T) + cRT Ln (P_C/Pº) + dGº_mD(T) + dRT Ln (P_D/Pº) +... - [aGº_mA(T) + aRT Ln (P_A/Pº) + bGº_m + bRT Ln (P_B/Pº)+ ...]

Agrupando términos logarítmicos:

G_Productos(P,T) - G_Reactantes(P,T) = Gº_Productos(T) - Gº_Reactantes(T) + RT Ln [(P_C/Pº)^c (P_D/Pº)^d.../(P_A/Pº)^a(P_B/Pº)^b...]

Mientras la variación de entropía nos indica si un sistema es reversible o irreversible, la variación de energía libre nos indica las posibilidades de que un sistema sea no espontáneo, espontáneo o se encuentre en equilibrio.

G_Productos (P,T) - G_Reactantes (P,T) menor que 0, la reacción es espontánea

G_Productos (P,T) - G_Reactantes (P,T) mayor que 0, la reacción no es espontánea

G_Productos (P,T) - G_Reactantes (P,T) = 0, la reacción está en equilibrio

Para una reacción en equilibrio, el término entre corchetes es la constante de equilibrio K_P a la temperatura T de la reacción.

Gº_Produtcos(T) - Gº_Reactantes(T) = - RT Ln K_P

El primer miembro de la igualdad anterior es la variación de la energía libre estándar de la reacción a la temperatura T.

El cambio de energía libre de Gibbs, la variación de entalpía y la variación de entropía se relacionan mediante las siguientes expresiones. La primera expresión es para un proceso isotérmico y la segunda para uno no isotérmico.

Se define la variación de energía libre de formación como la variación de energía libre envuelta en la formación de un mol de una sustancia. Por convención, la energía libre de formación de un elemento en sus estado natural es cero a 298,15 K.

La dependencia de la energía libre estándar de Gibbs con la temperatura está dada por las siguientes expresiones. Las expresiones también son aplicables a presiones diferentes a la estándar.

Biografía de Gibbs: http://www.biografiasyvidas.com/biografia/g/gibbs.htm

Fusión

Fusión es el paso de una sustancia desde el estado sólido al estado líquido. El proceso inverso de la fusión se denomina solidificación o congelación.

Durante el cambio de estado no se registran variaciones de la temperatura y presión y, por tanto, los cambios de entalpía y entropía son constantes. El cambio de energía libre es cero. Durante el cambio de estado el calor absorbido se transforma en energía potencial que ayuda al trabajo de separación de las moléculas haciendo que la temperatura se mantenga constante.

El cambio de entalpía envuelto en la transición líquido a sólido se denomina entalpía de fusión también conocido como calor latente de fusión. Este calor latente hace que la fusión se clasifique como una transición del primer orden. La entalpía de fusión tiene signo positivo, mientras la entalpía de solidificación posee signo negativo, es decir, ambas magnitudes son iguales, pero de signos opuestos. La temperatura a la que se realiza la transición del estado sólido al estado líquido, se denomina temperatura de fusión y la del proceso inverso temperatura de solidificación o temperatura de congelación, siendo ambas temperaturas numéricamnete iguales. La temperatura de fusión depende de la presión y, por tanto, hay que indicar la presión cuando se reporta un valor de temperatura de fusión. Cuando la temperatura de fusión se mide a la presión de 101325 Pa o 1 atm, se habla de temperatura normal de fusión. Por ejemplo, el agua funde a la temperatura normal de fusión de 273,15K o 0ºC. Al indicar temperatura normal de fusión nos referimos a la presión de 101325 Pa. En el caso del agua, la temperatura de fusión disminuye con la presión, pero para la mayoría de los sólidos la temperatura de fusión aumenta con la presión, es decir, a una presión superior a 101325 Pa la temperatura de fusión del agua es inferior a 273,15 K, pero para el dióxido de carbono sólido es superior a 216,55 K. La temperatura normal de fusión del dióxidio de carbono es 216,55 K.
La figura muestra un diagrama de fases similar al del agua. La línea roja de la figura señala a la curva que muestra la dependencia de la presión con la temperatura para la transición sólido a líquido o viceversa. Cada punto sobre esta curva representa el equilibrio sólido-líquido, es decir, cada punto indica la presión y temperatura a la cual ocurre la transición. Nota que la pendiente de esta curva es negativa y, por tanto, al aumentar la presión disminuye la temperatura de fusión. Para otras sustancias esta curva posee pendiente positiva y, por tanto, la temperatura de fusión aumenta al aumentar la presión.

El equilibrio entre el sólido y el líquido está dado por la ecuación de Clausius-Clapeyron 

Para una fusión el cambio de entalpía es positivo, pero el cambio de volumen para el agua es negativo, debido a que el volumen del agua sólida es mayor que el volumen de agua líquida y, por tanto, la pendiente de la curva del equilibrio sólido-líquido para el agua es negativa (dP/dT es la pendiente).

En resumen, cada sustancia sólida posee, a una presión dada, una temperatura de fusión invariable o punto de fusión; durante la fusión la temperatura permanece constante y para fundir a una sustancias es necesario suministrar calor. La temperatura de fusión es una propiedad característica de la sustancia y, por tanto, puede ser utilizada para identificarla. 

Fusión y fisión nuclear

El proceso de fusión nuclear consiste en la formación de un núcleo pesado a partir de núcleos más livianos. Las recciones de fusión nuclear son mucho más energéticas que las de fisión nuclear. Se suelen denominar reacciones termonucleares, debido a que requieren de elevadas temperaturas para iniciarlas, es decir, las reacciones de fusión se realizan mediante proyectiles acelerados a temperaturas elevadas. Un ejmplo de este tipo de reacción es:

La siguiente convención se utiliza para Q. Un valor de Q mayor que cero, indica que el núcleo compuesto se puede formar sin restricciones en la energía cinética del proyectil entrante. Un valor negativo para Q, indica que la reacción no puede ocurrir sin que se le suministre energía al proyectil. La energía cinética mínima que debe tener el proyectil para que la reacción ocurra, se denomina energía umbral.

En las reacciones de fisión nuclear, un núcleo pesado origina dos núcleos de masas intermedias y dos o tres neutrones. Uno de los métodos que producen mayor rendimiento de fisión nuclear se denomina captura de neutrones. El núcleo blanco al ser bombardeado con neutrones produce un núcleo compuesto que en algunas situaciones puede quedar en estado excitado, y fragmentarse posteriormente en otros núcleos más livianos acompañados con la emisión de neutrones o rayos gamma. La siguiente reacción es un ejemplo de fisión nuclear.

La notación de Bothe se usa como una representación simplificada de las reacciones nucleares.

Núclido o nucleido inicial (partícula entrante, partícula saliente) Núclido o nucleido final

Ejemplo:

La notación de Walter Bothe se lee de la siguiente manera: el núclido de berilio A = 9 es bombardeado con un protón, formándose el núclido isótopo berilio A=8 y liberándose un deuterón.

http://erenovable.com/2006/06/01/diferencias-entre-fusion-y-fision-nuclear/

Biografía de Walter Bothe: http://www.biografiasyvidas.com/biografia/b/bothe.htm

Fugacidad

La fugacidad (f) es una medida de la tendencia de una sustancia a escapar de una fase en la cual existe por efectos o influencias de algún proceso químico. También podemos ver a la fugacidad de un gas como la presión efectiva que ejerce el gas.

Matemáticamente podemos definir a la fugacidad mediante la expresión anterior. En la expresión anterior, V_m (real) es el volumen molar del gas real. La fugacidad se expresa en unidades de presión. La fugacidad también es igual al producto de la presión por el coeficiente de fugacidad. Para gases ideales el coeficiente de fugacidad vale 1 y, por tanto, la presión y la fugacidad son iguales.

Frecuencia de una onda

La frecuencia ( v o f) de una onda es el número de oscilaciones que presenta la onda por segundo, y es igual al inverso del período (1/T). Es importante indicar que la frecuencia está determinada por la fuente y permanece invariante independientemente del medio que atraviesa. El período es el tiempo requerido para el paso sucesivo del máximo de la onda a través de un punto fijo en el espacio, es decir, el tiempo para una oscilación completa. El número de onda es el inverso de la longitud de onda y la longitud de onda es la distancia lineal entre dos máximos o mínimos sucesivos de una onda. Fórmulas:

v = (1/T), v = velocidad de la luz/longitud de onda = número de onda x velocidad de la luz

La unidad del sistema internacional (SI) para expresar la frecuencia es el hertz de símbolo Hz. Hercio no es el nombre SI, debido a que la unidad SI de frecuencia lleva el nombre de hertz en honor al científico Gustav Hertz.

1 Hz = 1 ciclo/s o s^-1

Referencias

http://www.wiris.com/wiris/manual/es/html/tour/unitatsmesura.html

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htm

http://www.educaplus.org/luz/ondas.html

Biografía de Gustav Hertz: http://www.biografiasyvidas.com/biografia/h/hertz_gustav.htm

Fórmula molecular

La figura muestra un ejemplo de un espectro de rsonancia magnética nuclear del protón.

La fórmula molecular es la verdadera fórmula de una sustancia compuesta y, por tanto, nos indica la relación real entre los átomos que constituyen a la molécula de la sustancia compuesta.

La fórmula molecular puede ser determinada utilizando métodos instrumentales como, por ejemplo, espectrometría de masas, resonancia magnética del protón, espectroscopia infrarrojo, UV, difracción de rayos X o la combinación de varias de ellas, pero también se pueden utilizar métodos clásicos de análisis como volumetría o gravimetría.

Para determinar la fórmula molecular, a partir de la composición centesimal de una sustancia, es requerido:

1. Conocimiento de la composición centesimal o composición porcentual
2. Conocimiento de la masa molar que se puede determinar mediante espectrometría de masas, propiedades coligativas (ebulloscopía, crioscopía, osmometría y descenso en la presión de vapor), método de Jean Dumas, Victor Meyer, densidades límites y otros.
3. Conocimiento de las masas atómicas o masas molares de los elementos que forman la fórmula.
4. Se puede utilizar la fórmula empírica, pero no es prescindible.

Por ejemplo, para una sustancia hipotética de fórmula A_xB_yC_z, los subíndices x, y, z, se determinan aplicando las siguientes expresiones:

x = (% de A . M_m del compuesto)/(100 . M_m de A)

y = (% de B . M_m del compuesto)/100 . M_m de B)

z = (% de C . M_m del compuesto)/(100 . M_m de C)

Actividad: 

Justifique las tres fórmulas anteriores.

http://encina.pntic.mec.es/~jsaf0002/p43.htm

Nota complementaria

La fórmula empirica representa una unidad de la verdadera fórmula de una sustancia, es decir, la unidad más simple que se repite n veces en la fórmula molecular. Por ejemplo, la verdadera fórmula del benceno es C6H6. La unidad más simple de esta fórmula que se repite 6 veces en el benceno es  CH. CH es la fórmula empírica del benceno. Por tanto, al multiplicar la fórmula empírica por el número de veces que se repite se obtiene la fórmula molecuar [6(CH) = C₆H₆].
El  propeno posee la fórmula molecular C₃H₆. La fórmula empírica del propeno es CH₂ que se repite 3 veces en la fórmula molecular y, por tanto, 3(CH₂)= C₃H₃

De acuerdo con los ejemplos dados, la masa molar de la fórmula molecular dividida entre la masa molar de la fórmula empírica es un número entero (n), es decir, la masa molar de la fórmula molecular es un múltiplo de la masa molar de la fórmula empírica. En algunos casos, al utilzar datos empíricos no se obtiene un número entero para n, pero se redondea al número entero más próximo.
Para calcular n se aplica la siguiente fórmula.

n = Masa molar de la fórmula molecular/Masa molar de la fórmula empírica.

Calculamos primero la fórmula empírica y su masa molar, y después calculamos n aplicando la fórmula anterior. Normalmente se conoce la masa molar de la fórmula molecular. Obtenido el valor de n, multiplicamos la fórmula empírica por n para obtener la fórmula molecular. Consideremos el siguiente ejemplo.💡

La composición centesimal de cierto compuesto es 85,6% de C y 14,4% de H. Si la masa molar (Mm) del compuesto es 28,054 g/mol, calcular la fórmula empírica y molecular.

MÉTODO I. Cálculo de la fórmula molecular pasando por el cálculo de la fórmula empírica.

1. Calculamos los moles de átomos de cada elemento por 100 g muestra.
nC = (85,6 g C/100 g muestra)/(mol C/12,011 g C) = 7,13 mol C/100 g muestra.
nH = (14,4 g H/100 g muestra)/(mol H/1,0079 g H) = 14, 3 mol H/100 g muestra.
2. Determinamos la proporción más simple en las que se combinan H y C.
nH/nC = (14,3 mol H/100 g muestra)/(7,13 mol C/100 g muestra) = 2,01 mol H/mol C ~ 2 mol H/mol C. 
3. Determinamos la fórmula empírica: CH₂
4. Calculamos la Mm de la fórmula empírica.
Mm de la fórmula empírica = 12,011g/mol + 2 x 21,0079 g/mol = 14,027 g/mol.
5. Calculamos el valor de n.
n = (28,054 g/mol)/(14,027 g/mol) = 2
6. Determinamos la fórmula molecular multiplicando la fórmula empírica por 2.
                      2(CH2) = C₂H₄ (eteno)🎯

MÉTODO II. Cálculo directo de la fórmula molecular.

Cálculo de los moles de C.
nC = (85,6 g C/100 g muestra)(28,054 g muestra/mol muestra)/(12,011 g C/mol C) = 1,99 mol C /mol muestra ~ 2 mol C/mol muestra
Cálculo de los moles de H.
nH = (14,4 g H/100 g muestra)(28,054 g muestra/mol muestra)/(1,0079 g H/mol H) = 4,01mol H/mol muestra ~ 4 mol H/mol muestra. 
Se combinan 2mol de C por mol 4 mol de H.
La fórmula molecular = C₂H₄(eteno)🆗

Fórmula empírica

La fórmula empírica es la fórmula que expresa la relación más simple entre sus átomos constituyentes y, por tanto, no es la verdadera fórmula del compuesto, pero a partir de ella es posible obtener la fórmula molecular o verdadera fórmula del compuesto. La determinación de la fórmula empírica se realiza a partir de datos obtenidos mediante análisis químico. Consideremos, por ejemplo, los resultados obtenidos mediante análisis químico para un compuesto desconocido.

• masa de carbono = 0,8180 g, masa de hidrógeno = 0,1370 g y masa de oxígeno = 0,5450 g.

Las etapas que debemos  seguir para encontrar la fórmula empírica a partir de estos datos son:
1. Determinamos la cantidad (de acuerdo con SI el término cantidad se refiere a mol) de cada elemento constituyente del compuesto.

• mol de C = masa de carbono/Masa atómica del carbono = 0,8180 g/12,011 gmol^-1 = 0,06810
• mol de H = masa de hidrógeno/Masa atómica del hidrógeno = 0,1370 g/1,0079 gmol^-1 = 0,1359
• mol de oxígeno = masa de oxígeno/Masa atómica del oxígeno = 0,5450 g/15,9994 gmol^-1 = 0,03406

2. Determinamos la relación más simple. Esto lo podemos hacer dividiendo el menor valor entre si mismo y los otros valores entre el menor. En realidad, se debe buscar el máximo común divisor de todos los valores (m. c. d) y dividir todos los valores entre el m. c. d, pero para un gran número de situaciones se puede operar como se indicó primero.

• relación: mol de C/mol de oxígeno = 0,06810/0,03406=1,999 aproximado a 2
• relación: mol de H/mol de oxígeno = 0,1359/0,03406 = 3,990 aproximado a 4
• relación: mol de O/mol de oxígeno = 0,03406/0,03406 = 1,000 ó 1

3. Determinamos la fórmula empírica.

• C₂H₄O

Nota: Si los resultados del análisis químico se reportan en composición centesimal o en porcentaje, podemos aplicar el mismo procedimiento anterior, pero la cantidad es referida a 100 g de muestra. Al obtener la relación más simple y al estar todas las cantidades referidas a 100 g de muestra ésta se cancela obteniéndose el mismo resultado:

• mol de A/ 100 g de muestra = %A/ Masa atómica de A
• mol de B/100 g de muestra = %B/Masa atómica de B
• mol de C/100 g de muestra = %C/Masa atómica de C

Relación más simple: asumiendo la primera como la de menor cantidad, dividimos la primera entre si mismo y todas las otras entre la primera. 

• (mol de B/100 g de muestra)/(mol de A/100 g de muestra) = mol de B/mol de A
• (mol de C/100 g de muestra)/(mol de A/100 g de muestra) = mol de C/mol de A
• (mol de A/ 100 g de muestra)/(mol de A/100 g de muestra) = 1

Fórmula química

Es la representación esquemática de una sustancia compuesta, una molécula o un ion poliatómico y consiste de un ensamblaje de símbolos con subíndices que representan las proporciones molares de cada elemento dentro de la fórmula. El subíndice también representa el número de átomos del elemento bajo consideración en una molécula del compuesto o en un ion. Por ejemplo, hay seis átomos de hidrógeno por molécula de benceno, seis mol de átomos de hidrógeno por mol de moléculas de benceno, seis mol de átomos de hidrógeno por seis mol de átomos de carbono en un mol de moléculas de benceno o seis átomos de carbono por seis átomos de hidrógeno en una molécula de benceno.

Ejemplos:

Na₂SO₄ (tetraoxosulfato de disodio, sulfato de sodio...

C₆H₆ (benceno)

PO₄^3- [ion tetraoxofosfato(3-)...]

http://www.babylon.com/definition/Chemical_Formula/English

http://www.answers.com/topic/chemical-formula

http://www.iupac.org/dhtml_home.html