Gibbs (energía libre de Gibbs)

La dependencia de la energía libre molar de Gibbs con la presión, a temperatura constante, se define mediante la siguiente derivada parcial.

Para una gas ideal el V_m está dado por:

V_m = RT/P

Sustituyendo el volumen molar en la derivada parcial e integrando entre Pº (presión estándar de 101.325 Pa) y P, se obtiene la siguiente expresión para la energía libre molar de Gibbs.

(1) G_m (P,T) = Gº_m(T) + RT Ln (P/Pº)

Gº_m(T) es la energía libre molar de Gibbs a la presión de 101.325 Pa y a la temperatura T, y G_m(P,T) es la energía libre molar de Gibbs a la presión P y a la temperatura T.

Consideremos una reacción química hipotética de la forma:

aA + bB + ... = cC + dD+ ...

El cambio de energía libre para la reacción lo obtenemos aplicando la expresión (1) a cada participante de la reacción.

G_Productos(P,T) - G_Reactantes(P,T) = cGº_mC(T) + cRT Ln (P_C/Pº) + dGº_mD(T) + dRT Ln (P_D/Pº) +... - [aGº_mA(T) + aRT Ln (P_A/Pº) + bGº_m + bRT Ln (P_B/Pº)+ ...]

Agrupando términos logarítmicos:

G_Productos(P,T) - G_Reactantes(P,T) = Gº_Productos(T) - Gº_Reactantes(T) + RT Ln [(P_C/Pº)^c (P_D/Pº)^d.../(P_A/Pº)^a(P_B/Pº)^b...]

Mientras la variación de entropía nos indica si un sistema es reversible o irreversible, la variación de energía libre nos indica las posibilidades de que un sistema sea no espontáneo, espontáneo o se encuentre en equilibrio.

G_Productos (P,T) - G_Reactantes (P,T) menor que 0, la reacción es espontánea

G_Productos (P,T) - G_Reactantes (P,T) mayor que 0, la reacción no es espontánea

G_Productos (P,T) - G_Reactantes (P,T) = 0, la reacción está en equilibrio

Para una reacción en equilibrio, el término entre corchetes es la constante de equilibrio K_P a la temperatura T de la reacción.

Gº_Produtcos(T) - Gº_Reactantes(T) = - RT Ln K_P

El primer miembro de la igualdad anterior es la variación de la energía libre estándar de la reacción a la temperatura T.

El cambio de energía libre de Gibbs, la variación de entalpía y la variación de entropía se relacionan mediante las siguientes expresiones. La primera expresión es para un proceso isotérmico y la segunda para uno no isotérmico.

Se define la variación de energía libre de formación como la variación de energía libre envuelta en la formación de un mol de una sustancia. Por convención, la energía libre de formación de un elemento en sus estado natural es cero a 298,15 K.

La dependencia de la energía libre estándar de Gibbs con la temperatura está dada por las siguientes expresiones. Las expresiones también son aplicables a presiones diferentes a la estándar.

Biografía de Gibbs: http://www.biografiasyvidas.com/biografia/g/gibbs.htm