Boyle

La ley de Boyle dice que a temperatura constante el volumen ocupado por una misma masa gaseosa cambia inversamente proporcional con la presión a la que se somete el gas (P = k/V). También se puede definir como el producto PV = constante cuando la temperatura y la cantidad de gas se mantienen constantes. 

La ley de Boyle  también se conoce como ley de Boyle - Mariotte. Boyle experimentó sobre el peso, elasticidad y comprensibilidad del aire, así como el papel que el aire desempeña en la combustión, en la oxidación y en la transmisión del sonido. En 1662, formuló y demostró superficialmente, varios años antes que Mariotte, la denominada ley de Boyle y Mariotte. Mariotte (1676)  realizó la formulación precisa de la ley  como resultado de sus experimentos sobre la comprensibilidad de los gases.
Para un gas ideal que cambia las condiciones desde V_1,P₁ a V_2,P₂, a temperatura y cantidad constante, la ley de Boyle y Mariotte se escribe como,  

                V₁P₁ = k(T, n) o V₁ = k(T, n)/P₁ 

                V₂P₂ = k(T, n)  o V₂ = k(T, n)/P₂

k(T, n) es una constante que depende de la temperatura y la cantidad a la que se midió la presión y el volumen.
De las expresiones anteriores se obtienen las siguientes expresiones, 
               

                V₁P₁ = V₂P₂ o V₁/V₂ = P₂/P₁

Los siguientes gráficos muestran diferentes formas de representar la ley de Boyle y Mariotte. 

Formas de representar la ley de Boyle 

Un gas ideal es un gas que posee un factor de comprensibilidad (Z) de 1, es decir, PV_m/RT = 1 o PV_m = RT. Para un gas no ideal, el valor de Z es diferente de uno o PV_m no es constante. 

        PV_m = RT(1 + BP + CP²+ DP³ +...)

En un gas ideal, no se considera el covolumen de las moléculas ni el efecto de la interacción intermolecular en la presión del gas.
De acuerdo con la ley de Boyle y Mariott, un gas ideal a T y n constante,  V ---> 0 cuando P ---> infinito o V ---> infinito cuando P ---> 0. 

En realidad, el volumen no puede ser cero, debido al covolumen de las moléculas. A elevadas presiones, a las mismas condiciones de temperatura y cantidad, el volumen de un gas real es mayor que el volumen de un gas ideal. A volúmenes bajos, a las mismas condiciones de temperatura y cantidad, la presión de un gas real es mayor que la de un gas ideal, pero a volúmenes grandes, a las mismas condiciones de temperatura y cantidad, ambas presiones tienden a ser similares. A volúmenes intermedios, a las mismas condiciones de temperatura y cantidad, la presión del gas ideal tiende a ser superior a la del gas real. 

Dependencia de PV_m de P

Note en la figura anterior que el producto (PV_m) para un gas ideal es constante, a una temperatura y cantidad dada. Por tanto, (PV_m) es independiente de P o de V, pero para un gas real es dependiente de P o V. La desviación de la idealidad se vuelve más pronunciada a medida que aumenta la presión. A presiones bajas, el He es el que mejor obedece la idealidad. Otros gases como, por ejemplo, CO, N₂, H₂, O₂...tienden a comportarse idealmente. A muy bajas presiones, la mayoría de los gases tienden a comportarse idealmente, es decir, obedecen la ley de Boyle y Mariotte, debido a que la distancia intermolecular aumenta  y la interacción entre las moléculas del gas se hace despreciable. 

La ley de Boyle y Mariotte es una ley límite, debido a que se cumple cuando la presión se aproxima a cero. Es más correcto escribir la ley de Boyle como

                          lim(PV) = k(T, n)
                          P ---> 0

Para un gas a T = 273,15 K o 0°C

                       lim(PV_m) = 22,4129 Latm/mol
                        P ---> 0
Como se puede apreciar en la figura anterior, este valor de (PV_m) extrapolado en el límite P --> 0 es  igual para todos los gases. Esta observación es consistente con el principio de Avogadro que indica que todos los gases en condiciones normales(P = 1atm, T = 273,15 K) poseen,  aproximadamente, el mismo volumen molar de V_m = 22,4136 L/mol.

Biografía de Robert Boyle: http://es.wikipedia.org/wiki/Robert_Boyle